Моделирование сетей. Замятина О.М. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

39
Рис. 2.7. График функции распределения F(x) случайной величины X,
имеющей экспоненциальное распределение
Экспоненциальный закон распределения играет большую роль
в теории массового обслуживания и теории надѐжности. Так, например,
интервал времени Т между двумя соседними событиями в простейшем
потоке событий имеет экспоненциальное распределение с параметром
– интенсивностью потока [17].
2.2.6. Геометрическое распределение
Дискретная случайная величина X имеет геометрическое распреде-
ление, если она принимает значения 1, 2, ..., m, ... (бесконечное, но счѐт-
ное множество значений) с вероятностями
P(X = m) = pq
m–1
,
(2.37)
где 0 < p < 1, q = 1 – p, m = 1, 2, ...
Ряд геометрического распределения имеет вид:
x
i
1
2
3
...
m
...
p
i
p
pq
pq
2
...
pq
m–1
...
Очевидно, что вероятности p
i
образуют геометрическую прогрес-
сию с первым членом p и знаменателем q (отсюда и название «геомет-
рическое распределение»).
Случайная величина X = m, имеющая геометрическое распределе-
ние, представляет собой число m испытаний, проведѐнных по схеме
Бернулли, с вероятностью p наступления события в каждом испытании
до первого положительного исхода.

Страницы