Моделирование сетей. Замятина О.М. - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

49
П
0
= 1 – r; r = lt. (3.4)
Тогда среднее время ожидания
W
:
2
2
1
21
Q pt
W
p



(формула Поллажека – Хинчина) (3.5)
s – среднеквадратичное отклонение для распределения времени об-
служивания.
Для варианта очереди M/G/1 H(t) = P[X ≤ t] = 1 – e
–mt
(H – функция
распределения времени обслуживания). Откуда следует s
2
= t
2
[19]
1
p
W
p
. (3.6)
Для варианта очереди M/D/1 время обслуживания постоянно,
а среднее время ожидания составляет:
21
p
W
p
. (3.7)
Рассмотрим вариант сети Ethernet на основе концентратора-
переключателя с числом каналов N. При этом будет предполагаться, что
сообщения на входе всех узлов имеют пуассоновское распределение со
средней интенсивностью l
i
, распределение сообщений по длине произ-
вольно. Сообщения отправляются в том же порядке, в котором они при-
были. Трафик в сети предполагается симметричным. Очередь имеет мо-
дель M/G/1. Среднее время ожидания в этом случае равно:
2
ˆ
ˆ
11
y
Wy
p

,
где
ˆ
12y N pG S


;
2 2 2
ˆ
2 1 2 2 3y N pG N N p G S


. (3.8)
. (3.9)
i
, а G = 1/(N – 1) равно вероятности того, что сообщение от-
правителя i направлено получателю j. Требование стабильности требу-
ет, чтобы
1 2 3S N N
. Для бóльших n это приводит к
12S
.

Страницы