Моделирование сетей. Замятина О.М. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

48
A/B/C/K/m/z,
где А – процесс прибытия;
В – процесс обслуживания;
С – число серверов (узлов);
К – максимальный размер очереди (по умолчанию – ∞);
m – число клиентов (по умолчанию – ∞);
z – схема работы буфера (по умолчанию FIFO).
Буквы А и В представляют процессы прихода и обслуживания
и обычно заменяются следующими буквами, характеризующими закон,
соответствующий распределению событий:
D – постоянная вероятность;
M – марковское экспоненциальное распределение;
G – обобщенный закон распределения;
E
k
– распределение Эрланга порядка k;
H
k
– гиперэкспоненциальное распределение порядка k [4].
Наиболее распространенными схемами работы буферов являются
FIFO (First-In-First-Out), LIFO (Last-In-First-Out) и FIRO (First-In-
Random-Out). Например, запись M/M/2 означает очередь, для которой
времена прихода и обслуживания имеют экспоненциальное распределе-
ние, имеется два сервера, длина очереди и число клиентов могут быть
сколь угодно большими, а буфер работает по схеме FIFO [19].
Среднее значение длины очереди Q при заданной средней входной
частоте сообщений и среднем времени ожидания W определяется на
основе теоремы Литла (1961) [19]:
QW
. (3.2)
Для варианта очереди M/G/1 входной процесс характеризуется рас-
пределением Пуассона со скоростью поступления сообщений . Веро-
ятность поступления k сообщений на вход за время t равно:
, 0,1,2,...
!
k
t
t
P k e k
k

(3.3)
Пусть N – число клиентов в системе, Q – число клиентов в очереди
и пусть вероятность того, что входящий клиент обнаружит j других
клиентов, равна:
П
j
= P[n = j], j = 0, 1, 2, …
0
П1
j
j
.

Страницы