ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
17
Таким образом , сравнивая (1) и (2), видно, что мгновенное значение
теплового множителя равно
τ
2
=(1/M)
∑
=
M
j 1
exp(4πiξ
i
sin(θ)/λ) (3),
тогда E
к
=E
эл
Mf.
С точки зрения математики (3) - это среднее значение величины
exp(4πiξ
i
sin(θ)/λ), причем усреднение ведется по всем атомам кристалла:
τ=exp(4πiξ
i
sin(θ)/λ).
Для нахождения среднего значения величины exp(4πiξ
i
sin(θ)/λ)
требуется учесть вероятность отклонения атома из положения равновесия
на данное расстояние ξ . Если обозначить эту вероятность через W(ξ),
формула, по которой следует производить расчет, будет выглядеть так :
τ=
∫
)( ξW exp(4πiξ
i
sin(θ)/λ)dξ.
Вероятность отклонения W(ξ) дается распределением Гаусса:
W(ξ)=(1/2πξ
2
) exp(-ξ
2
/2ξ
2
),
где ξ
2
- среднеквадратичное значение величины отклонения.
Так как колебания атомов изотропны , начальная фаза
результирующего луча должна равняться нулю . Отсюда следует, что при
разложении интеграла на вещественную и мнимую части последняя
должна исчезнуть, тогда
τ
2
= exp(-2Bsin(θ)/λ)
2
, где B = 8π
2
ξ
2
(4).
