Надежность электрических систем: моделирование случайных событий в энергетике. Заподовников К.И - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Каф. ЭСВТ ЭЛТИ
X < x обозначим через F(x). Интегральной функцией распределения на-
зывают функцию F(x), определяющую для каждого значения x вероят-
ность того, что случайная величина X примет значение, меньшее x, то
есть F(x) = P(X < x). Геометрически это равенство можно истолковать
так: F(x) есть вероятность того, что случайная величина примет значе-
ние левее точки x.
Если функция распределения F(x) непрерывна, то случайная вели-
чина X называется непрерывной случайной величиной, а если F(x) пре-
рывна (дискретна), то и случайная величина X называется дискретной
случайной величиной.
Интегральная функция распределения (функция распределения)
имеет следующие свойства.
1. Значения интегральной функции принадлежат отрезку оси
ординат (0,1): 0 F(x)
≤ 1. График расположен в полосе, ограниченной
прямыми y = 0, y = 1.
≥
2. F(x) – неубывающая функция, то есть F(x2) F(x1), если x2 > x1.
≥
3. F(x) 0 при х -
→ →
∞
и F(x) 1 при х +→ →
∞
.
4. Если возможные значения случайной величины принадлежат
интервалу (a, b), то F(x) = 0 при x
≤
a, F(x) = 1 при x b. ≥
2.3.2. Функция распределения дискретной
случайной величины
Если X –дискретная случайная величина, принимающая значения
x
1
<x
2
<…<x
i
<… x
n
с вероятностями p
1
< p
2
< …< p
i
<… p
n
=1, то таблица
называется распределением дискретной случайной
величины.
x
1
… x
i
… x
n
p
1
…
p
i
…
p
n
Функция распределения дискретной случайной величины на ин-
тервале ее существования ( x
1
…x
n
) имеет вид
.
,
,1
...,
,...
...,
,
,
,0
)(
1
32
21
1
21
21
1
n
ii
i
xx
xxx
xxx
xxx
при
при
при
при
xxпри
ppp
pp
p
xF
≥
<≤
<≤
<≤
<
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
+++
+
=
+
12

Страницы