Надежность электрических систем: моделирование случайных событий в энергетике. Заподовников К.И - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Каф. ЭСВТ ЭЛТИ
У дискретной случайной величины функция распределения сту-
пенчатая. Например, для случайного числа очков, выпадающих при
бросании игральной кости, распределение, функция распределения и
график функции распределения имеют вид
x
i
123456
p
i
1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6
Рис.2.2. Три формы представления дискретной случайной величины
Показанные три формы описания случайных величин – численная (рас-
пределение задано таблицей значений), аналитическая и графическая
являются универсальными и применимы для любых других видов слу-
чайных величин.
2.3.3. Дифференциальная функция распределения
случайной величины
Наглядное представление о случайной величине дает дифферен-
циальная функция распределения [differential distribution function;
лат.: differentia – разница, различия].
Определение: дифференциальной функцией распределения,
плотностью вероятности или плотностью распределения вероят-
ностей f ( x ) называют первую производную от интегральной
функции распределения F(x): f ( x ) = F ' ( x )
dx
xdF )(
≈ .
Из приведенного определения следует, что интегральная функция
является первообразной для дифференциальной функции. Отсюда, в ча-
стности, следует, что для любой случайной величины .
1)( =
∫
∞
∞−
dxxf
13

Страницы