Надежность электрических систем: моделирование случайных событий в энергетике. Заподовников К.И - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Каф. ЭСВТ ЭЛТИ
18
2.5. Гистограмма и полигон: графическое представление
случайной величины
Другой распространенный способ представления случайных ве-
личин – построение гистограммы (представление случайных величин в
виде статистических рядов рассмотрено разделе 2.2).
В простейшем случае на оси абсцисс откладываются значения ин-
тервалов, а частоты в абсолютных единицах измерения изображаются
прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. В
результате получается гистограмма – график, на котором ряд распре-
деления представлен в виде смежных друг с другом областей. Интерва-
лы должны иметь одинаковую величину и тогда высота столбиков гис-
тограммы будет пропорциональна абсолютным частотам ряда распре-
деления.
В технических приложениях, например в теории надежности
электрических систем, и в тех случаях, если интервалы (разряды) ис-
ходных данных не одинаковы, то для построения гистограммы исчис-
ляют плотность статистического распределения. Для этого опреде-
ляют, сколько значений случайной величины приходится на каждый
интервал (или разряд) и в относительных единицах откладывают по оси
ординат.
При необходимости гистограмма интервального ряда распре-
деления может быть преобразована в полигон (многоугольник). Для
этого нужно середины верхних сторон прямоугольников соединить пря-
мыми линиями.
Эксперимент 2.3
Задание. Используя массивы первичных значений случайных ве-
личин, полученные в предыдущем эксперименте для каждой случайной
величины:
построить гистограмму на основе исчисления плотности распре-
деления;
проверить правильность построения гистограммы, определив
площадь фигуры под кривой;
используя гистограмму получить график интегральной функции
распределения (другими словами – восстановить первообразную).
2.6. Сглаживание статистических рядов и подбор
аналитических описаний распределний
Экспериментально полученный массив значений случайной ве-
личины содержит систематическую составляющую и случайный шум
(ошибку). Это затрудняет обнаружение регулярных компонент при ана-

Страницы