ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Каф. ЭСВТ ЭЛТИ
.1
,
,
,1
,
,0
)(
>
≤<
≤
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
−
−
=
x
bxa
ax
ab
ax
xF
f (x) =
Nab
11
=
−
,
f(x)
ab−
1
x
a b
F
(x)
1
0
x
a b
Рис.П4.1. Г
р
а
ф
ики
f
(
x
)
и
F
(
x
)
где N = (b –a) – целое положительное число.
Биномиальное распределение. Биномиальное распределение (этот
термин был впервые использован в работе Yule, 1911 г.) определяется
формулой Бернулли:
xnx
qp
xnx
n
xf
−
−
=
)!!*(
!
)(
для x = 0, 1, 2, ..., n,
где
p – вероятность успеха в каждом испытании; q – величина, равная
1– p; n – число независимых испытаний.
Пусть проводится серия из
n независимых испытаний, каждое из ко-
торых заканчивается либо «успехом», либо «неуспехом». Пусть в каж-
дом испытании (опыте) вероятность успеха
p, а вероятность неуспеха q
=
1- p. С таким испытанием можно связать случайную величину X ,
значение которой равно числу успехов в серии из
n испытаний. Эта ве-
личина принимает значения от 0 до
n.
Рис.П4.2. Пример биноминального распределения (р<0,0045, объем
выборки – 2000 случаев)
Для биномиального распределения M(X) = np, D(X) = npq.
Распределение Пуассона. Распределение Пуассона (этот термин был
впервые использован Сопером в 1914 г.) определяется следующим об-
разом:
λ
λ
−
= e
x
xf
x
!
)(
для x = 0, 1, 2, .., 0 <
λ
,
где
λ
– ожидаемое значение x (среднее), e – число Эйлера (2.71...)
47
Для распределения Пуассона
M(X) =
λ
, D(X) =
λ
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »
