ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Каф. ЭСВТ ЭЛТИ
Рис.П4.3. Пример распределения Пуассона с
M(X) =7 (объем выбор-
ки – 2000 случаев, заметен шум на графике плотности распределения)
Широкое распространение распределение Пуассона получило для
процессов, происходящих во времени. Зачастую оно описывает число
событий, происходящих в одинаковых промежутках времени или на
одинаковых отрезках пространства при условии, что события происхо-
дят независимо друг от друга с постоянной средней интенсивностью
λ
.
Во временной области пуассоновское распределение используется
как статистическая модель для числа альфа-частиц, испускаемых радио-
активным источником за определенный промежуток времени; числа
требований на выплату страховых сумм за год; числа вызовов, посту-
пающих на телефонную станцию за определенное время суток. Кроме
того, описываемые пуассоновским распределением события, происхо-
дящие на постоянной площади или в постоянном объеме, включают
число дефектов на одинаковых образцах вещества, количество бактерий
на предметном стекле нескольких микроскопов.
Закон Пуассона можно применять для совокупностей, достаточно
больших по объему (n
≥ 100)и имеющих достаточно малую долю еди-
ниц, обладающих данным признаком
(р
≤
0,1).
Примечание: Пуассон Симеон Дени (Poisson Simeon Denis, 1781-
1840) - французский механик, физик, математик, иностранный почет-
ный член Петербургской Академии Наук (1826), член Парижской Ака-
демии Наук (1812). Основные труды по теоретической и небесной ме-
ханике, математике и математической физике. В теории вероятностей
Пуассон доказал частный случай закона больших чисел и одну из пре-
дельных теорем (теорема Пуассона, распределение Пуассона).
Б. Распределения непрерывных случайных величин
Равномерное распределение.
Непрерывная случайная величина X ,
принимающая значения на отрезке [
a, b], распределена равномерно на
48
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
