Надежность электрических систем: моделирование случайных событий в энергетике. Заподовников К.И - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Каф. ЭСВТ ЭЛТИ
Несовместными событиями называются события A и B, для ко-
торых A B =
∅
.
Пример. Бросаем один раз игральную кость. Событие A – выпа-
дение четного числа очков, событие B – выпадение числа очков, мень-
шего двух. Событие AB состоит в выпадении четного числа очков,
меньшего двух. Это невозможно, A = {w
2
,w
4
,w
6
}, B = {w
1
}, AB =
∅
,
т.е. события A и B – несовместны.
Понятия элементарное событие, событие, пространство эле-
ментарных событий, являются первоначальными понятиями теории
вероятностей. Невозможно привести более конкретное описание про-
странства элементарных событий. Для описания каждой реальной моде-
ли выбирается соответствующее пространство W.
1.2. Вероятность события
Чтобы количественно сравнивать между собой события по степе-
ни возможности их наступления вводится понятие вероятности собы-
тия. Случай называется благоприятствующим событию, если появле-
ние этого случая влечёт за собой появление события.
Если результаты опыта сводятся к схеме случаев, то вероятность
события А вычисляется по формуле
n
m
AP =)(
,
где n – общее число случайных событий в эксперименте, m – число слу-
чаев, благоприятствующих A.
1.3. Частота и статистическая вероятность события
Использование формулы для расчета классической вероятности
события применимо, если событие А сводится к схеме случаев, как, на-
пример, в примере с игральной костью. Для событий, не сводящихся к
схеме случаев, применяются другие способы определения вероятностей.
Эти способы базируются на опытах и экспериментах. Чтобы составить
представление об этих способах, необходимо уяснить понятие частоты
события и отличия понятий частоты и вероятности друг от друга.
Если произведена серия из n опытов, в каждом из которых могло
появиться или не появиться событие А, то частотой события А или
статистической вероятностью события А в данной серии опытов
(P
P
*
(A)) называется отношение числа опытов (m), в которых появилось
событие А, к общему числу произведенных опытов (n). Частота вычис-
ляется по формуле
n
m
AP =)(
*
.
6

Страницы