Надежность электрических систем: моделирование случайных событий в энергетике. Заподовников К.И - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Каф. ЭСВТ ЭЛТИ
8
рождаются бесконечным количеством причин и чаще всего ни одна из
них не имеет дисперсии, сравнимой с дисперсией самой случайной ве-
личины, то большинство встречающихся в практике случайных величин
подчинено нормальному закону распределения.
Практика показывает, что при увеличении числа опытов частота
события имеет тенденцию выравниваться, приближаясь сквозь ряд слу-
чайных уклонений к некоторому постоянному числу. Естественно пред-
положить, что это число и есть вероятность события.
Проверить такое предположение можно для таких событий, веро-
ятности которых можно вычислить непосредственно, т.е. для событий,
сводящихся к схеме случаев, так как только для этих событий сущест-
вует точный способ вычисления математической вероятности.
2. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ: СТАТИСТИЧЕСКИЕ РЯДЫ
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
2.1. Понятие случайной величины
Случайной величиной называют такую величину, которая в ре-
зультате испытания примет с определенной вероятностью одно и только
одно из возможных значений, наперёд неизвестное и зависящее от при-
чин, которые заранее не могут быть учтены.
Традиционный в теории вероятностей и математической стати-
стике термин «случайная величина» не вполне удачен, поскольку про-
воцирует неверное предположение о сущности определяемой величины
как о недерминированной какой-либо причиной переменной величине.
Так как главной характеристикой рассматриваемой величины является
ее вероятностная сущность, а не случайность (недетерминирован-
ность), то и называть эту величину целесообразно вероятностной ве-
личиной, дискретной вероятностной величиной, непрерывной вероятно-
стной величиной и т.п.
В практических задачах обычно используют дискретные и непре-
рывные случайные (вероятностные) величины.
Дискретной (прерывной) случайной величиной называется такая
случайная величина, множество возможных значений которой либо ко-
нечно, либо бесконечно, но счетно. Иногда говорится, что они прини-
мают отдельные, изолированные значения с определенными вероятно-
стями.
Например, при стрельбе из трех выстрелов принимаемые значе-
ния случайной (вероятностной) величины попадания в цель Х можно
заранее перечислить, это 0, 1, 2 и 3. По завершению соревнований меж-
ду n участниками, сделавшими 3n выстрелов (событие А) можно под-

Страницы