ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
14
21
xx ∨ =
12
x
x⋅ ,
12
x
x
⋅
=
21
xx ∨
Для того, чтобы выяснить, эквивалентны формулы или нет,
можно по каждой формуле восстановить таблицу функции, а затем
эти таблицы сравнить.
Существует и другой метод определения эквивалентности
формул, называемый методом эквивалентных преобразований. Его
мы рассмотрим позднее.
Булева алгебра.
Алгебра (P
2
,
∨
,&,⎤ ), основным множеством которой является
все множество логических функций, а операциями - дизъюнкция,
конъюнкция и отрицание, называется булевой алгеброй
логических функций. Операции булевой алгебры также часто
называют булевыми операциями.
Свойства булевых операций.
1. Ассоциативность:
()
(
)
(
)
(
)
123 123
x
xx xx x⋅⋅ = ⋅⋅
,
(
)
(
)
(
)
(
)
123 123
x
xx xx x∨∨ = ∨∨. (3.4)
2.
Коммутативность:
21 12
x
xxx⋅=⋅,
2112
x
xxx∨=∨
. (3.5)
3.
Дистрибутивность конъюнкции относительно дизъюнкции:
(
)
(
)
(
)
(
)
12 3 12 23
x
xx xx xx⋅∨ =⋅∨⋅ (3.6)
4.
Дистрибутивность дизъюнкции относительно конъюнкции:
()
(
)
(
)
(
)
123 1223
x
xx x x x x∨⋅ =∨⋅∨ (3.6)
5.
Идемпотентность:
x
xx
⋅
=
(x
∨
x)=x (3.7)
6. Двойное отрицание:
xx =
(3.8)
7.
Свойства констант:
1
x
x
⋅
=
,
00x ⋅=
,
11x ∨=
,
0
x
x∨=
, 01
=
, 10
=
. (3.9)
8. Закон де Моргана:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
