ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
15
12 1 2
()( )
x
xxx⋅=∨,
12 12
()()
x
xxx∨=⋅ (3.10)
9. Закон противоречия:
0xx
⋅
= (3.11)
10. Закон «исключения третьего»
1xx∨= (3.12)
Соотношения (3.4) - (3.12) можно проверить стандартным
методом, т.е. вычислением обеих частей равенств на всех наборах
значений переменных.
Очевидно, что результат вычислений не зависит от того,
являются ли эти переменные независимыми или получены, в свою
очередь, в результате каких-то вычислений. Поэтому равенства
(3.4) - (3.12) остаются справедливыми при подстановке вместо
переменных любых
логических функций и любых формул,
представляющих эти функции. Т.е. справедливо правило
подстановки: при подстановке формулы F вместо переменной x
все вхождения переменной x в исходное соотношение должны
быть одновременно
заменены формулой F.
4. Принцип двойственности. Совершенная
дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ).
Разложение булевых функций по переменным.
Принцип двойственности.
Определение: Функция f
*
(x
1
,…,x
n
) , равная
)x,...,x(f
n1
,
называется двойственной функцией к функции
f(x
1
,…,x
n
).
Очевидно, что таблица для двойственной функции (при
фиксированном порядке наборов значений переменных)
получается из таблицы для функции f(x
1
,…,x
n
) инвертированием
(т.е. заменой 0 на 1 и 1 на 0) столбца функции и его
переворачиванием (таблицы 4.1 и 4.2).Таблица 4.1.
x
f
0
f
1
f
2
f
3
f
0
*
f
1
*
f
2
*
f
3
*
0 0 0 111010
1 0 1 011100
Таблица 4.2.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
