ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
16
x
1
x
2
f
0
f
3
f
0
*
f
3
*
0 0 0 0 0 0
0 1 0 1 1 0
1 0 0 1 1 0
1 1 1 1 1 1
Из таблиц видно, что
функция 0 двойственна функции 1,
функция 1 двойственна функции 0,
функция x двойственна функции x,
функция
x
двойственна функции
x
,
функция
12
x
x⋅ двойственна функции
12
x
x∨ ,
функция
12
x
x∨ двойственна функции
12
x
x
⋅
.
Функция, двойственная самой себе, является
самодвойственной. Т.о.
х и x являются самодвойственными
функциями.
Из определения двойственности следует, что
),,(),,()),,(()(
***
n1n1n1
xxfxxfxxff ……… === ,
т.е. исходная функция
f является двойственной к f*.
Пусть функция
ϕ
(x
1
,…,x
n
) реализуется формулой F.
Спрашивается, какой вид имеет формула
F*, реализующая
функцию
ϕ
*(x
1
,…,x
n
).
Обозначим через
x
1
,…,x
n
все различные символы переменных,
встречающиеся в множествах ),...,(),...,,...,(
m1
mn1mn111
xxxx .
Теорема 4.1. Если
)),...,(),...,,...,((),...,(
m1
mn1mmn1111n1
xxfxxffxx =
ϕ
, то
)),...,(),...,,...,((),...,(
****
m1
mn1mmn1111n1
xxfxxffxx =
ϕ
.
Доказательство.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
