Лекции по дискретной математике. Математическая логика. Зарипова Э.Р - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

47
},,,{ rprqqpS ∨∨= .
2) Резолютивный вывод:
rp
rqqp
∨
∨∨ ,
;
r
prp ,∨
;
П
rr,
Пример 10.7.
Если Сергей интересуется логикой, то он
посещает лекции по дискретной математике и не пропускает
семинарские занятия. Если Сергей посещает лекции, то он
пропускает семинарские занятия. Следовательно, Сергей не
интересуется логикой.
Обозначим элементарные высказывания через
пропозициональные переменные:
p: Сергей интересуется логикой;
q: Сергей посещает лекции;
r: Сергей посещает семинары.
Тогда рассматриваемое высказывание может быть записано на
языке исчисления высказываний следующим образом:
F
1
: p
→
qr
F
2
: q
→
r
_____________
G: p
1) Представляем формулу GFF
21
&& в виде КНФ:
}.,,,{
.))()((
))(())((&&
prqrpqpS
prqrpqp
prqqrpprqqrpGFF
21
∨∨∨=
∨∨∨=
=∨∨=→→=
2) Резолютивный вывод
rp
rqqp
∨
∨∨ ,
;
p
rprp ∨∨ ,
;
П
pp,
Поскольку резолютивный вывод заканчивается пустым
дизъюнктом, то G является логическим следствием формул F
1
и
F
2
.

Страницы