ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
48
Тема. Исчисление предикатов.
11. Понятие предиката. Кванторы. Алфавит. Формулы.
Интерпретация формул.
Понятие предиката
В математике и других науках наряду с высказываниями
встречаются выражения, имеющие форму высказывания, но
содержащие переменные, принадлежащие некоторому множеству
D. Множество называется предметной областью
, а переменные –
предметными переменными
.
Например,
«2 – простое число» - высказывание;
«3>1» - высказывание.
Но, заменив числа в этих высказываниях предметной
переменной n из множества натуральных чисел, получим
выражения:
«n- простое число»,
«n
1
>n
2
»,
являющиеся не высказываниями, а предикатами. Предикаты
отражают свойства и отношения между предметами из предметной
области.
Обозначим
P
1
(n) - свойство «быть простым числом», а
P
2
(n
1
,n
2
) отношение «n
1
больше n
2
».
В общем случае мы ничего не можем сказать о значении
предиката, но подставив, например, в P
1
и P
2
значения n=2, n
1
=3,
n
2
=1, получим
P
1
(2) - «2-простое число»,
P
2
(3,1) - «3 больше 1» -
истинные высказывания, а подставив значения n=4, n
1
=1, n
2
=3.
получим
P
1
(4) - «4 – простое число»,
P
2
(1,3) - «1 больше 3» –
ложные высказывания, т.е. предикат при подстановке конкретных
констант из предметной области, может принимать значение И
или Л.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
