ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
50
{
⎤
,
∨
,
∧
,
→
} - множество операций,
{
∃,∀} - множество кванторов,
{(,)} - множество вспомогательных символов.
Тогда
V
∪
C
∪
F
∪
P
∪
{
⎤
,
∨
,
∧
,
→
}
∪
{
∃
,
∀
}
∪
{(,)} - алфавит исчисления
предикатов.
Формулы
Терм.
1.
Всякая предметная переменная является термом.
2.
Всякая предметная константа является термом.
3.
Если f - n - местный функциональный символ, а t
1
,…,t
n
-
термы, то f(t
1
,…,t
n
) - терм.
Атом.
Если P - n - местный предикатный символ, t
1
,…,t
n
- термы, то
P (t
1
,…,t
n
)- атом (атомарная или простейшая формула).
Формула.
1.
Атом есть формула.
2.
Если A и B - формулы, то (
⎤
A),(A
∨
B),(A
∧
B), (A
→
B) -
формулы, причем все переменные в этих формулах –
свободные.
3.
Если A - формула, а x - свободная переменная в A, то
(
∀x)A и (∃ x)A - формулы.
Пример 11.1.
(
∀x)(P(x)
→
Q(f(x),a)) - формула
Все вхождения переменной x - связанные.
Интерпретация формул.
Определение. Интерпретация I формулы F исчисления
атом
терм
Область действия квантора
∀
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- …
- следующая ›
- последняя »
