ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
49
Кванторы
∀ - квантор всеобщности;
∃ - квантор существования.
Если P(x) - одноместный предикат, то запись (
∀x)P(x) означает,
что свойство P выполняется для всех предметов из предметной
области, а
(
∃x)P(x) означает, что существует по крайней мере один
предмет, обладающий свойством P.
Переход от P(x) к (
∀x)P(x) или к (∃x)P(x) называется
связыванием переменной или навешиванием квантора
на
переменную x. Переменная, на которую навесили квантор,
называется связанной
, несвязанная переменная называется
свободной
.
Смысл связанных и свободных переменных различен.
Свободная переменная – это переменная, которая может
принимать любые значения из D . При этом P(x) зависит от
значения x . Выражение (
∀x)P(x) от x не зависит и при заданных P
и D имеет вполне определенное значение.
Например, если
P(x) - «быть четным числом», то (
∀x)P(x) принимает значение
Л, если D - множество натуральных чисел и (
∀
x)P(x) принимает
значение И, если D={2,4,6,…}.
Навешивание квантора на многоместный предикат уменьшает в
нем число свободных переменных и превращает его в предикат от
меньшего числа переменных.
Алфавит
Пусть
D - предметная область (множество),
f: D
×D×…×D →D – n-местная функция,
p:- D
×D×…×D →B={0,1} – n-местный предикат.
Пусть также
V - множество предметных переменных,
C - множество предметных констант,
F - множество функциональных (1,2,…- местных)
символов,
P - множество предикатных (1,2,…- местных) символов,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
