ВУЗ:
Составители:
35
åòñÿ íå çàâèñÿùèì îò ñïîñîáà ïîëó÷åíèÿ ýòèõ ÿäåð è âíåøíèõ
óñëîâèé. Ïîýòîìó ñðåäíåå âðåìÿ æèçíè ÿäåð ðàäèîàêòèâíîãî
âåùåñòâà
τ
ÿâëÿåòñÿ ôèçè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêîé ðàñïàäà.
Åñëè êàæäîå ÿäðî â ñðåäíåì ñóùåñòâóåò â òå÷åíèå âðåìå-
íè
τ
, òî çà î÷åíü ìàëûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè dt âåðîÿòíîñòü
ðàñïàäà ÿäðà
dw dt=τ
. Çíà÷èò, åñëè â îáðàçöå â äàííûé ìî-
ìåíò âðåìåíè èìååòñÿ N ÿäåð, òî çà ïðîìåæóòîê âðåìåíè dt èõ
÷èñëî óìåíüøèòñÿ íà
dN N dt=− τ
. (1)
Ðåøåíèå ýòîãî óðàâíåíèÿ ïîçâîëÿåò íàéòè çàâèñèìîñòü ÷èñëà
íå ðàñïàâøèõñÿ ÿäåð îò âðåìåíè:
()
NN t
=−
0
exp
τ
, (2)
ãäå N
0
— ÷èñëî ÿäåð â îáðàçöå â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè.
Ââîäÿ âìåñòî ñðåäíåãî âðåìåíè æèçíè
τ
îáðàòíóþ âåëè-
÷èíó
λτ= 1
, íàçûâàåìóþ ïîñòîÿííîé ðàñïàäà, âìåñòî (2)
ìîæíî çàïèñàòü:
()
NN t
=−
0
exp
λ
. (3)
Ýòî ñîîòíîøåíèå âûðàæàåò îñíîâíîé çàêîí ðàäèîàêòèâíîãî ðàñ-
ïàäà.
Íà ïðàêòèêå íàðÿäó ñ âåëè÷èíàìè
τ
è
λ
÷àñòî ïîëüçóþòñÿ
òðåòüåé âåëè÷èíîé, êîòîðóþ íàçûâàþò ïåðèîäîì ïîëóðàñïàäà
T
1/2
. Ïåðèîäîì ïîëóðàñïàäà íàçûâàåòñÿ âðåìÿ, çà êîòîðîå ÷èñëî
ðàäèîàêòèâíûõ ÿäåð óìåíüøàåòñÿ âäâîå.
Ïåðèîä ïîëóðàñïàäà T
1/2
ìîæíî âûðàçèòü ÷åðåç ïîñòîÿí-
íóþ ðàñïàäà
λ
. Ïî îïðåäåëåíèþ, åñëè t = T
1/2
, òî N = N
0
/2.
Îòñþäà
N
NT
0
01/2
2
=−
exp( )
λ
. (4)
Ñîêðàùàÿ íà N
0
è ëîãàðèôìèðóÿ, ïîëó÷àåì:
2ln
21
=Т
λ
, (5)
τ
693,0
21
=T
.
Àêòèâíîñòüþ ðàäèîàêòèâíîãî âåùåñòâà íàçûâàåòñÿ ôèçè-
÷åñêàÿ âåëè÷èíà, èçìåðÿåìàÿ ÷èñëîì ïðîèñõîäÿùèõ â âåùåñòâå
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- …
- следующая ›
- последняя »
