ВУЗ:
Составители:
ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебное пособие написано на основе лекций, читаемых авторами
студентам-физикам Самарского государственного университета, и
посвящено одному из разделов курса численных методов – решению
нелинейных уравнений и методам оптимизации.
В пособии приведены основные сведения о численных методах
решения нелинейных уравнений и систем уравнений, методах
минимизации функций одной и нескольких переменных, необходимые для
практического использования этих методов при анализе нелинейных
моделей систем различной физической природы. Рассмотрены как
традиционные, классические численные методы, так и методы, вошедшие
в вычислительную практику сравнительно недавно.
Изложение проводится на «физическом» уровне строгости.
Математические обоснования большинства методов даны на основе
элементарных результатов математического анализа и должны быть
понятны студентам младших курсов. Основное внимание уделено
объяснению, почему численные методы работают, и ограничениям и
проблемам, возникающим при их применении. Там где это возможно
описание математических результатов сопровождается физической
интерпретацией процессов, лежащих в основе численных алгоритмов.
Приведены многочисленные примеры реализации рассмотренных
численных алгоритмов с использованием пакета MathCAD.
Предполагается, что студенты прослушали курс программирования и
имеют навыки составления программ. Детальный разбор программных
модулей MathCAD, имеющих «прозрачную» структуру, часто способных
заменить стандартные блок-схемы алгоритмов, рекомендуется для
наиболее полного понимания сути методов. Кроме того, использование
MathCAD дает возможность студентам совершенствоваться в научном
программировании.
