Численные методы для физиков. Нелинейные уравнения и оптимизация. Зайцев В.В - 67 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

вычислительную эффективность. Характерным примером овражной

целевой функции является функция Розенброка

121

)(100)1(),( xxxxxf

−+−= , (4.2)

которая часто используется при тестировании алгоритмов оптимизации.

Метод покоординатного спуска совершенно неприменим в тех

случаях, когда линии уровня целевой функции имеют точки излома.

Одним из многочисленных примеров может служить функция

121

)1(5,0),( −++−= xxxxxf

с линиями уровня, изображенными на рис. 4.2. Для метода покоор-

динатного спуска точки излома являются тупиковыми, т.е. из них

невозможно продвижение в направлениях, параллельных координатным

осям. В то же время, рис. 4.2 показывает, что движение вдоль линии,

соединяющей точки излома, – линии излома, наиболее быстро приводит в

точку минимума. Это свойство линий излома используют некоторые

методы многомерной оптимизации, в частности, метод Хука–Дживса и

метод конфигураций Розенброка.

Рис. 4.2. Изломы линий уровня

Достоинство метода покоординатного спуска в том, что он позволяет

применять сравнительно простые алгоритмы одномерной оптимизации,

707

(0)