ВУЗ:
Составители:
04
2
1
1
2
1
1
2
1
1
2
1
1
040302010
=−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
φφθφχφθφχ
hhhh
где
00
и
θ
χ
- значения производных от логарифма относительной
диэлектрической проницаемости по x и y в центральной узловой точке.
Аппроксимацию уравнения (5.23) на неравномерной сетке можно получить,
воспользовавшись выражениями для производных (5.18)-(5.21).
При многослойном заполнении линия передачи содержит несколько сред
с постоянными диэлектрическими проницаемостями. В пределах каждого из
однородных диэлектриков распределение потенциала описывается
уравнением Лапласа (5.7) и,
следовательно, для узловых потенциалов внутри
однородных подобластей справедлива система уравнений (5.8) (или система
(5.22), если используются неравномерные сетки). Однако для потенциалов
точек, лежащих на границах раздела подобластей, необходимо использовать
уравнение (5.23), причем второе слагаемое в его левой части содержит
дельта-функции, возникающие на разрывах .
r
ε
Совершенно очевидно, что
уравнения с дельта-функциями непригодны для построения конечно-
разностных схем. Поэтому для узловых точек на границах раздела
диэлектриков воспользуемся интегральной формулировкой третьего
уравнения Максвелла (теоремой Гаусса).
В двухмерной области без свободных зарядов из теоремы Гаусса следует,
что
∫
=∇
L
r
dl .0)( n
φε
(5.24)
Здесь интегрирование ведется по ограничивающему исследуемую область
замкнутому контуру L;
– единичный вектор внешней нормали к контуру
интегрирования.
n
Рассмотрим наиболее общую ситуацию, когда центральная узловая точка
пятиточечной сетки лежит на границе раздела четырех областей. Значения
24
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
