Электростатическое моделирование полосковых линий. Зайцев В.В - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

()
()
()
()
.0
1111
04321
434332221141
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−+++++++
φεεεε
φεεφεεφεεφεε
x
y
y
x
x
y
y
x
x
y
y
x
x
y
y
x
xx
y
yy
x
xx
y
yy
x
h
H
H
h
H
H
H
H
H
h
h
H
h
h
h
h
Hh
H
Hh
H
Hh
h
Hh
h
(5.25)
Данное выражение является достаточно общим и применимо для всех
наиболее распространенных вариантов границ раздела однородных
диэлектриков. В частности, если узловые точки расположены на
параллельной оси x границе двух сред с диэлектрическими проницаемостями
1
ε
и
3
ε
, а сетка является равномерной, то в (5.25) следует положить
.,,,
1234 yyxx
hHhH =
=
==
ε
ε
ε
ε
В результате получим следующее уравнение
связи узловых потенциалов:
.0)1(2
0
2
134
2
33132
2
1113
=+−+++
φαεφαεφεφαεφε
(5.26)
Здесь введено обозначение
.2)(
3113
ε
ε
ε
+
=
Аналогично, для параллельной оси y границы раздела диэлектриков с
проницаемостями
1
ε
и
2
ε
имеем
0)1(2
0
2
124
2
12322
2
1211
=+−+++
φαεφαεφεφαεφε
, (5.27)
где
.2)(
2112
ε
ε
ε
+=
Из общего уравнения связи узловых потенциалов (5.25), как частные
случаи, следуют также все приведенные выше конечно-разностные
аппроксимации уравнения Лапласа в однородных областях с равномерными
и неравномерными сетками.
26

Страницы