Технические средства и методы защиты информации. Зайцев А.П - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

29
Основными уравнениями электромагнитного поля являются уравнения
Максвелла. Первое уравнение Максвелла соответствует вихрям магнитного
поля и относится к одному из основных уравнений электродинамики:
rot .
дD
H
дt
=δ+
r
r
r
(1.3)
Физический смысл этого уравнения можно толковать следующим об-
разом: магнитное поле возбуждается совместным действием тока проводи-
мости с плотностью
δ
r
и изменением во времени электрического поля (век-
тора электрического смещения D
r
). Величина
дD
дt
r
называется плотностью
тока смещения. Вектор
δ
r
указывает направление движения зарядов и по
абсолютному значению равен пределу
0
lim ,
S
I
S
Δ→
Δ
δ=
Δ
r
(1.4)
где IΔ – ток через площадку
S
Δ
, перпендикулярную δ
r
. Плотность тока
проводимости
,
δ=γ
r
r
где
γ
– удельная проводимость.
Сумму
дD
дt
δ+
r
r
называют плотностью полного тока.
Второе уравнение Максвелла выражает скорость изменения магнитной
индукции
B
r
через пространственную производную (rot) напряженности
электрического поля
E
r
:
rot .
дB
E
дt
=−
r
r
(1.5)
Физический смысл второго уравнения Максвелла состоит в том, что
электрическое поле может возбуждаться не только электрическими заря-
дами, но и изменениями во времени магнитного поля (вектора магнитной
индукции
B
r
).
Если изобразить в пространстве произвольную поверхность
S с конту-
ром
L (рис. 1.4), то можно определить поток вектора rot
E
r
через эту по-
верхность.
Согласно (1.5) имеем:
rot .
SS
дB
E
dS dS
дt
=−
∫∫
r
rr
r
(1.6)
Векторный символ dS
r
обозначает произведение элемента поверхности
dS
на единичный вектор нормали к ней
0
n
r
.
Применяя теорему Стокса (
rot ,
SL
vdV vdl
=
∫∫
r
r
r
где v
r
– любой вектор) и
вынося оператор временной производной за знак интеграла заменим поток
вихря
rotE
r
циркуляцией вектора
E
r
по контуру, охватывающему поток: 
    Основными уравнениями электромагнитного поля являются уравнения
Максвелла. Первое уравнение Максвелла соответствует вихрям магнитного
поля и относится к одному из основных уравнений   r        электродинамики:
                                        r r дD
                                   rot H = δ +       .                          (1.3)
                                                 дt
    Физический смысл этого уравнения можно толковать следующим об-
разом: магнитное поле   r возбуждается совместным действием тока проводи-
мости с плотностью δ и изменением во времени rэлектрического поля (век-
                                     r                  дD
тора электрического смещения D ). Величина                  называется плотностью
                            r                           дt
тока смещения. Вектор δ указывает направление движения зарядов и по
абсолютному значению равен пределу
                                      r          ΔI
                                      δ = lim         ,                         (1.4)
                                         Δ S → 0 ΔS
                                                                r
где ΔI – ток через
               r      rплощадку    Δ S , перпендикулярную       δ . Плотность тока
проводимости δ = γ E , где γ – удельная проводимость.
                 r
            r дD
    Сумму δ +        называют плотностью полного тока.
               дt
    Второе rуравнение Максвелла выражает скорость изменения магнитной
индукции B через пространственную
                         r                    производную (rot) напряженности
электрического поля E :        r
                         r    дB
                     rot E = − .                                  (1.5)
                              дt
    Физический смысл второго уравнения Максвелла состоит в том, что
электрическое поле может возбуждаться не только электрическими заря-
дами, но и rизменениями во времени магнитного поля (вектора магнитной
индукции B ).
    Если изобразить в пространстве произвольную поверхность         r     S с конту-
ром L (рис. 1.4), то можно определить поток вектора rot E через эту по-
верхность.
    Согласно (1.5) имеем:           r
                          r r     дB r
                   ∫ rot EdS = − ∫ dS .                             (1.6)
                   S              дt
                             r S
    Векторный символ dS обозначает произведение элемента поверхности
                                              r
dS на единичный вектор нормали к ней n0 . r
                                          r         r         r
    Применяя теорему Стокса ( ∫ rot vdV = ∫ vdl , где v – любой вектор) и
                                     S          L
вынося оператор
          r      временной производной
                                r       за знак интеграла заменим поток
вихря rot E циркуляцией вектора E по контуру, охватывающему поток:
                                                                                  29

Страницы