Технические средства и методы защиты информации. Зайцев А.П - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

30
,
LS
д
E
dl BdS
дt
=−
∫∫
r
r
rr
(1.7)
где
dl
r
– произведение элемента линии dl на касательный к ней единичный
вектор
0
τ
r
.
Уравнение (1.7) представляет собой второе уравнение Максвелла в ин-
тегральной форме.
Если поверхность
S (рис. 1.5) опирается на проводящий контур L (на-
пример, проволочный), то выражение (1.7) можно записать как
,
дФ
e
дt
=− (1.8)
где циркуляция вектора
E
r
в этом случае есть не что иное, как ЭДС
L
eEdl=
∫
r
r
, наводимая в контуре изменяющимся потоком вектора магнитной
индукции, а
S
д dФ
BdS
дtdt
−=−
∫
r
r
, где Ф – магнитный поток. В итоге для рас-
сматриваемого случая имеем хорошо известный закон электромагнитной
индукции:
dФ
e
dt
=− .
Рис. 1.4 Рис. 1.5
Второе уравнение Максвелла можно рассматривать как обобщенный
закон электромагнитной индукции.
Интегральная форма первого уравнения Максвелла может быть
получена интегрированием обеих частей уравнения (1.3) по произвольной
поверхности S с контуром L и применением теоремы Стокса:
.
LSS
д
H
dl DdS dS
дt
=
+δ
∫∫∫
r
r
rr
rr
(1.9)
S
L
rot
E
rot
n
E
r
0
τ
r
rot E
r
rot
n
E
r
B
r
L
                         r r    д r r
                       ∫ Edl = − ∫ BdS ,                   (1.7)
                       L        дt S
       r
где dl – произведение элемента линии dl на касательный к ней единичный
         r
вектор τ0 .
     Уравнение (1.7) представляет собой второе уравнение Максвелла в ин-
тегральной форме.
     Если поверхность S (рис. 1.5) опирается на проводящий контур L (на-
пример, проволочный), то выражение (1.7) можно записать как
                                        дФ
                                    e=−    ,                        (1.8)
                            r           дt
где циркуляция    вектора  E  в этом случае есть не что иное, как ЭДС
      r r
e = ∫ Edl , наводимая в контуре изменяющимся потоком вектора магнитной
     L
               д r r    dФ
индукции, а − ∫ BdS = −     , где Ф – магнитный поток. В итоге для рас-
               дt S     dt
сматриваемого случая имеем хорошо известный закон электромагнитной
                dФ
индукции: e = −     .
      r          dt       r
     rot E                   rot n E
                   r
             rot n E
                                               r   r
                                           rot E   B
                                                                   L


                         S



               r
               τ0
                                  L
                    Рис. 1.4                           Рис. 1.5

    Второе уравнение Максвелла можно рассматривать как обобщенный
закон электромагнитной индукции.
    Интегральная форма первого уравнения Максвелла может быть
получена интегрированием обеих частей уравнения (1.3) по произвольной
поверхности S с контуром L и применением теоремы Стокса:
                           r r д r r r r
                         ∫ Hdl = ∫ DdS + ∫ δdS .                 (1.9)
                         L      дt S     S
30

Страницы