Технические средства и методы защиты информации. Зайцев А.П - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

32
Дифференциальная форма:
rot ,
rot ,
div ,
div 0,
,
,
.
дD
H
дt
дB
E
дt
D
B
BH
DE
E
=
+δ
=−
=ρ
=
=μ
=ε
δ=γ
r
r
r
r
r
r
r
rr
vv
r
r
(1.16)
Преобразованием (исключением
иDB
v
v
) систему уравнений (1.16)
можно привести к форме, в которой переменными будут только
напряженности электрического и магнитного полей:
00
0
стор
rot , rot , div ( const),
div 0 ( const), (при 0).
rr r
r
r
дE дH
HEE
дt дt
HEE
ρ
=ε ε +δ =−μ μ = ε =
εε
=μ= δ=γ =
v
v
r
rrr
r
rrr
(1.17)
Системы уравнений (1.15)…(1.17) являются исходными при изучении
электромагнитного поля.
Для радиотехники переменное электромагнитное поле представляет
основной интерес. Для изучения установившихся электромагнитных про-
цессов, которые характеризуются гармоническими во времени колебания-
ми, всякую характеризующую поле скалярную величину можно предста-
вить как cos( )
m
t
ψ
ψ
=
ψ
ω+
ϕ
. Тогда всякий вектор поля V
v
разлагается на
компоненты, изменяющиеся по аналогичному закону:
11 1 2 2 2 33 3
cos( ) cos( ) cos( ),
mmm
VaV t aV t aV t=ω+
ϕ
+ω+
ϕ
+ω+
ϕ
v
vv v
(1.18)
где
123
,,aa a
vv v
– орты некоторой системы координат
123
,,qq q
.
Величина
2
ω= π называется круговой частотой гармонических коле-
баний;
m
ψ
и
im
V – амплитуды,
ψ
ϕ
и
i
ϕ
– начальные фазы.
Анализ гармонических процессов значительно упрощается применени-
ем метода комплексных амплитуд, когда изображающий вектор рассмат-
ривается на комплексной плоскости. По формуле Эйлера
()
cos( ) sin( )
jt
etjt
ω+ϕ
=ω+
ϕ
+ω+
ϕ
видно, что скаляр
ψ
(см. выше) и вектор V
v
можно выразить как вещест-
венные части величин 
     Дифференциальная форма:                    r
                                         r дD r
                                    rot H =       + δ,
                                              дt
                                                 r
                                        r      дB
                                    rot E = − ,
                                               дt
                                         r
                                    div D = ρ,
                                         r
                                    div B = 0,                                     (1.16)
                                     r      r
                                    B = μH ,
                                     v      v
                                    D = εE,
                                    r      r
                                    δ = γ E.
                                                v v
    Преобразованием (исключением D и B ) систему уравнений (1.16)
можно привести к форме, в которой переменными будут только
напряженности электрического и магнитного полей:
                      v                         v
          r          дE r        r            дH         r      ρ
      rot H = ε r ε0    + δ, rot E = −μ r μ0       , div E =        (ε r = const),
                     дt                        дt            ε r ε0                (1.17)
           r                     r     r            r
      div H = 0 (μ r = const), δ = γ E (при Eстор = 0).
    Системы уравнений (1.15)…(1.17) являются исходными при изучении
электромагнитного поля.
    Для радиотехники переменное электромагнитное поле представляет
основной интерес. Для изучения установившихся электромагнитных про-
цессов, которые характеризуются гармоническими во времени колебания-
ми, всякую характеризующую поле скалярную величину vможно предста-
вить как ψ = ψ m cos(ωt + ϕψ ) . Тогда всякий вектор поля V разлагается на
компоненты,
          v v изменяющиеся по         аналогичному закону:
                                    v                      v
          V = a1V1m cos(ωt + ϕ1 ) + a2V2 m cos(ωt + ϕ2 ) + a3V3m cos(ωt + ϕ3 ), (1.18)
    v v v
где a1 , a2 , a3 – орты некоторой системы координат q1 , q2 , q3 .
    Величина ω = 2πf называется круговой частотой гармонических коле-
баний; ψ m и Vim – амплитуды, ϕψ и ϕi – начальные фазы.
    Анализ гармонических процессов значительно упрощается применени-
ем метода комплексных амплитуд, когда изображающий вектор рассмат-
ривается на комплексной плоскости. По формуле Эйлера
                   e j (ωt +ϕ) = cos(ωt + ϕ) + j sin(ωt + ϕ)
                                                v
видно, что скаляр ψ (см. выше) и вектор V можно выразить как вещест-
венные части величин
32

Страницы