Технические средства и методы защиты информации. Зайцев А.П - 37 стр.

                                   r μ       1r
                                   A=    ∫     δ dV ,
                                      4π V   r
        r д r д r д
где ∇ = x0 + y0 + z0    – оператор Гамильтона.
          дx   дy    дz
                                             r
                                                        M
                               r
                       0       δ
                           ρ
                                      Рис. 1.6

    Для решения системы уравнений (1.21) необходимо определить для
электромагнитного поля электрический ϕ и магнитный A запаздывающие
потенциалы:
                                          1 1               r
                                ϕ(t ) =         ∫ ρ (t − )dV ,
                                         4πε V r            v
                                                                     (1.24)
                                r         μ 1r            r
                                A(t ) =        ∫ δ(t − )dV ,
                                         4π V r           v
где r – расстояние до точки наблюдения M ; v – фазовая скорость бегущей
волны, связанная с постоянной распространения волны в неограниченном
                                           ω                       r
пространстве k соотношением k = . Величины ρ и δ связаны между
                                            v
собой уравнением
                                           r        dρ
                                       divδ = − .                    (1.25)
                                                    dt
    В комплексной форме выражения запаздывающих потенциалов при-
нимают вид:
                                           1          e− jkr
                                 ϕ& m =          ∫ ρ&         dV ,
                                          4πε V         r
                                                                     (1.26)
                                  r& μ r& e− jkr
                                  A=        ∫δ            dV .
                                        4π V         r
    Если рассматривать поле, создаваемое одним лишь колеблющимся за-
рядом q = ρm ΔV cos ωt = qm cos ωt , расположенным в пространстве ΔV , то
согласно (1.26) комплексная амплитуда потенциала этого поля будет
                                             q&m e− jkr
                                    ϕ& m =         ⋅         ,       (1.27)
                                            4πε r
а сам потенциал равен:
                                       q
                                ϕ = m cos(ωt − kr ).                 (1.28)
                                      4πε r
34