Технические средства и методы защиты информации. Зайцев А.П - 382 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

381
Согласно (7.14) выражение для комплексных амплитуд определяется
как
1
1
1
11
2
1
11
2
sin
sin
222
2
.
2
t
jn t
n
t
n
nt
t
N
Aedt
nt n
TTN
N
−ω
−
π
ω
===⋅
ω
π
∫
&
(7.15)
На основании (7.15) можно построить спектр.
Если в последнем выражении обозначить
n
x
N
π
=
, то очевидно, что оги-
бающая спектра, показанная на рис. 7.19,
б, описывается простым выраже-
нием
1
2sin
.
n
tx
A
Tx
=⋅
&
Число спектральных линий между началом отсчета по шкале частот
(или номеров гармоник) и первым нулем огибающей равно числу спек-
тральных линий между соседними нулями и составляет N – 1. Положение
нулей огибающей спектра на оси частот не зависит от периода Т, а опреде-
ляется только длительностью импульса. При этом
коэффициенты ряда за-
данного периодического сигнала обратно пропорциональны периоду (или
скважности импульсов). С ростом Т огибающая снижается, стремясь при
Т →∞ совпасть с осью абсцисс.
а б
Рис. 7.19. Последовательность прямоугольных импульсов (а) и ее спектр (б)
Перепишем временную функцию
1
1
()
2
j
nt
n
n
ft Ae
∞
ω
=−∞
=
∑
&
в следующем
виде:
11
1
11 1
11
() [ ( 1) ( ).
222
jn t jn t
nn
nn
T
f t Ae n n Ae n
∞∞
ωω
=−∞ =−∞
π
=ω−−ω=Δω
πω π
∑∑
&&
(7.16)
)(
t
t
0
2
1
t2
1
t−
T
1
t
n
A
&
2
1
0
n
sin
1
n
N
n
N
N
π
⋅
π
      Согласно (7.14) выражение для комплексных амплитуд определяется
как
                       t1           nω1t1           nπ
                       2                 sin    sin
                  2              2t    2 =2⋅
            A&n = ∫ e− jnω1t dt = 1                 N.                (7.15)
                  T t1           T nω1t1     N nπ
                     −
                       2             2            N
    На основании (7.15) можно построить спектр.
                                              nπ
    Если в последнем выражении обозначить        = x , то очевидно, что оги-
                                              N
бающая спектра, показанная на рис. 7.19, б, описывается простым выраже-
          2t sin x
нием A&n = 1 ⋅      .
          T     x
    Число спектральных линий между началом отсчета по шкале частот
(или номеров гармоник) и первым нулем огибающей равно числу спек-
тральных линий между соседними нулями и составляет N – 1. Положение
нулей огибающей спектра на оси частот не зависит от периода Т, а опреде-
ляется только длительностью импульса. При этом коэффициенты ряда за-
данного периодического сигнала обратно пропорциональны периоду (или
скважности импульсов). С ростом Т огибающая снижается, стремясь при
Т → ∞ совпасть с осью абсцисс.
                                                  1 &
              f (t )                                An            nπ
                                                  2              sin
                                                             1    N
                                t1                             ⋅
                                                             N nπ
                                                                 N
            − t1 2 t1 2              t                                 n
                 0                                   0
                            T
                       а                                 б
  Рис. 7.19. Последовательность прямоугольных импульсов (а) и ее спектр (б)




                                                 1 ∞ & jnω1t
    Перепишем временную функцию f (t ) = ∑ An e              в следующем
                                                 2 n=−∞
виде:
              1 ∞ π & jnω1t                    1 ∞ T & jnω1t
    f (t ) =     ∑      An e [nω1 − (n −1)ω1=     ∑ An e     Δ (nω1 ). (7.16)
             2π n=−∞ ω1                       2π n=−∞ 2


                                                                           381

Страницы