Высокотемпературная проводимость и теория фазовых переходов II рода. Зайцев Р.О. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ КУРСА
Ω- потенциал:
(
)
0
0
/1
€
ln TST−Ω=Ω
.
Температурная -матрица:
S
€
() ( )
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∫
ττ−=τ
τ
0
int
''
€
exp
€
€
dHTS .
Теорема Майера о разложении по связанным <...>
0c
диаграм-
мам:
()
{
}
1/1
€
0
0
−−Ω=Ω
c
TST .
Аналитические свойства запаздывающей функции Грина
:
()
ω
R
G
()
(
)
0,0, >δ>ωδ+ω→ω=δ+ω
nn
R
iiGiG ,
где — температурная (мацубаровская) функция Грина.
(
n
iG ω
)
Теорема Ландау о связи между запаздывающей и причинной
функциями Грина:
a) для ферми-возбуждений:
() () () ()
ω
ω
=ωω=ω
RR
G
T
GGG Im
2
thIm,ReRe ,
б) для бозе-возбуждений:
() () () ()
ω
ω
=ωω=ω
RR
G
T
GGG Im
2
cthIm,ReRe .
КОЛЬЦЕВОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ
Поляризационный оператор:
()
()
(
)
(
)
()(
)
∫
ξ++ξ−ω
−+
π
=Π
ω
pqp
pqp
p
i
nn
d
q
FF
3
2
,
где — распределение Ферми для частиц с энергией
, отсчитанной от энергии Ферми;
()
p
F
n
()
pξ Tn
π
ω
2= .
5
           ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ КУРСА
Ω- потенциал:
                     Ω = Ω 0 − T ln S€(1 / T ) .
                                                         0

Температурная S€ -матрица:
                                    ⎛ τ                  ⎞
                     S€(τ) = T€ exp⎜⎜ − ∫ H€int (τ')dτ' ⎟⎟ .
                                    ⎝ 0                  ⎠
Теорема Майера о разложении по связанным <...>0c диаграм-
мам:
                                    {
                     Ω = Ω 0 − T S€(1 / T )
                                                  0c
                                                         }
                                                       −1 .

Аналитические свойства запаздывающей функции Грина
G R (ω) :
            G R (ω + iδ ) = G (iω n → ω + iδ ), ω n > 0, δ > 0 ,
где G (iω n ) — температурная (мацубаровская) функция Грина.
Теорема Ландау о связи между запаздывающей и причинной
функциями Грина:
a) для ферми-возбуждений:
                                                  ω
         Re G (ω) = Re G R (ω), Im G (ω) = th        Im G R (ω) ,
                                                 2T
б) для бозе-возбуждений:
                                                   ω
        Re G (ω) = Re G R (ω), Im G (ω) = cth         Im G R (ω) .
                                                  2T

            КОЛЬЦЕВОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ
Поляризационный оператор:
                           dp n F (p + q ) − n F (p )
            Π ω (q ) = ∫                              ,
                         (2π)3 iω − ξ(p + q ) + ξ(p )
где n F (p ) — распределение Ферми для частиц с энергией
ξ(p ) , отсчитанной от энергии Ферми; ω = 2nπT .


                                        5

Страницы