Высокотемпературная проводимость и теория фазовых переходов II рода. Зайцев Р.О. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ГАЗОВОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ
Графическое изображение интегральных уравнений.
Уравнение для вершинной части Γ(p
1
,p
2
;p
3
,p
4
) при заданной
суммарной частоте
04321
s
=
ω
+
ω
=
ω
+
ω
и импульсе
spppp
=
+=+
4321
удобно записать через относительные
импульсы
21
2 ppk
−
= и
43
'2 ppk
−
=
:
()()
()
()()(
∫
−Γ−
π
−−=−Γ '
2
''
,,
3
,
000
kpppk
p
kkkk
ssssss
KV
d
V
)
,
где
(
)(
()(
)
)
2/2/
2/2/1
0
0
spsp
spsp
−ξ++ξ+−
−−+−
=
is
nn
K
FF
.
Компоненту Фурье от парного потенциала V
p
можно исклю-
чить с помощью уравнения для амплитуды рассеяния
(
)
', kkf :
() ()
()
()
(
)
()
∫
δ+−
−
π
−
π
=−
ipk
fVd
f
m
V
2
23
'
,''
2
,'
4
'
pkpkp
kkkk
.
В длинноволновом пределе p
0
f << = получаем простейшую
замену
()
(
)
(
)
1
, p
3
2
31
Re/4 ppp fm=π→−V .
Для отрицательной амплитуды рассеяния имеем куперовскую
неустойчивость с энергией связи
(
)
fp
0
2/exp2 =π−ε≅Δ , где
p
0
— импульс Ферми,
ε
— величина порядка энергии Фер-
ми.
7
                       ГАЗОВОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ




     Графическое изображение интегральных уравнений.
Уравнение для вершинной части Γ(p1,p2;p3,p4) при заданной
суммарной частоте           ω1 + ω2 = ω3 + ω4 = s0 и импульсе
p1 + p 2 = p 3 + p 4 = s удобно записать через относительные
импульсы 2k = p1 − p 2 и 2k ' = p 3 − p 4 :
                                                dp
      Γs 0 ,s (k − k ') = V (k − k ') − ∫            V (k − p )K s 0 ,s (p )Γs 0 ,s (p − k ') ,
                                            (2π)3
где
                               1 − n F (p + s / 2 ) − n F (p − s / 2 )
                       K0 =                                            .
                               − is 0 + ξ(p + s / 2) + ξ(p − s / 2 )
Компоненту Фурье от парного потенциала Vp можно исклю-
чить с помощью уравнения для амплитуды рассеяния f (k , k ') :
                              4π                    dp V (k '−p ) f (k ' , p )
              V (k − k ') =      f (k ' , k ) − ∫                              .
                              m                   (2π)3 (k ')2 − p 2 + iδ
В длинноволновом пределе p0f << = получаем простейшую
                              (             )
замену V (p1 − p 3 ) → 4π= 2 / m Re f (p 3 , p1 ) .
Для отрицательной амплитуды рассеяния имеем куперовскую
неустойчивость с энергией связи Δ ≅ 2ε exp(− π= / 2 p 0 f ) , где
p0 — импульс Ферми, ε — величина порядка энергии Фер-
ми.




                                                 7

Страницы