Теоретическая механика. Зеленский С.А - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

9
Сумма моментов сил относительно моментной точки
A
:
cos 4 cos 2
sin 3 sin 2 0.
A i B
M F M R a F a
F a T a


(3)
Подставив в составленные уравнения числовые значения заданных вели-
чин, определим искомые реакции.
Ответ:
8,5 кН
A
X 
;
23,3 кН
A
Y 
;
7,3 кН
B
R
.
Знак «минус» у составляющих
A
X
и
A
Y
указывает на то, что эти силы
направлены противоположно показанным на рис. С.1.
Результирующая реакция в точке
определяется по формуле
22
A A A
R X Y
.
Задание С.2. Определение реакций опор составной конструкции
Конструкция состоит из жесткого угольника и стержня, которые в точке
или соединены друг с другом шарнирно (рис. С.2.0 – С.2.5), или свободно
опираются друг о друга (рис. С.2.6 – С.2.9). Внешними связями, наложенны-
ми на конструкцию, являются в точке
или шарнир, или жесткая заделка; в
точке
B
или гладкая плоскость (рис. С.2.0 и С.2.1), или невесомый стержень
BB
(рис. С.2.2 и С.2.3), или шарнир (рис. С.2.4 – С.2.9); в точке
D
или не-
весомый стержень
DD
(рис. С.2.0, С.2.3, С.2.8), или шарнирная опора на
катках (рис. С.2.7).
На каждую конструкцию действуют: пара сил с моментом
40 кН мM 
,
равномерно распределенная нагрузка интенсивности
10 кН/мq
и ещѐ две
силы. Эти силы, их направления и точки приложения указаны в табл. С.2; там
же в столбце «Нагруженный участок» указано, на каком участке действует
распределенная нагрузка (например, в условиях № 1 на конструкцию дейст-
вуют сила
2
F
под углом 60° к горизонтальной оси, приложенная в точке
L
,
сила
4
F
под углом 30° к горизонтальной оси, приложенная в точке
, и на-
грузка, распределенная на участке
CK
).
Определить реакции связей в точках
A
,
B
,
C
(для рис. С.2.0, С.2.3,
С.2.7, С.2.8 ещѐ и в точке
D
), вызванные заданными нагрузками. При окон-
    Сумма моментов сил относительно моментной точки A :
                     M A  Fi   M  RB cos   4a  F cos   2a 
                                                                         (3)
                                 F  sin   3a  T sin   2a  0.
    Подставив в составленные уравнения числовые значения заданных вели-
чин, определим искомые реакции.
Ответ: X A  8,5 кН ; YA  23,3 кН ; RB  7,3 кН .
    Знак «минус» у составляющих X A и YA указывает на то, что эти силы
направлены противоположно показанным на рис. С.1.
    Результирующая реакция в точке A определяется по формуле

RA  X A2  YA2 .


    Задание С.2. Определение реакций опор составной конструкции

    Конструкция состоит из жесткого угольника и стержня, которые в точке
C или соединены друг с другом шарнирно (рис. С.2.0 – С.2.5), или свободно
опираются друг о друга (рис. С.2.6 – С.2.9). Внешними связями, наложенны-
ми на конструкцию, являются в точке A или шарнир, или жесткая заделка; в
точке B или гладкая плоскость (рис. С.2.0 и С.2.1), или невесомый стержень
BB (рис. С.2.2 и С.2.3), или шарнир (рис. С.2.4 – С.2.9); в точке D или не-
весомый стержень DD (рис. С.2.0, С.2.3, С.2.8), или шарнирная опора на
катках (рис. С.2.7).
    На каждую конструкцию действуют: пара сил с моментом M  40 кН  м ,
равномерно распределенная нагрузка интенсивности q  10 кН/м и ещѐ две
силы. Эти силы, их направления и точки приложения указаны в табл. С.2; там
же в столбце «Нагруженный участок» указано, на каком участке действует
распределенная нагрузка (например, в условиях № 1 на конструкцию дейст-
вуют сила F2 под углом 60° к горизонтальной оси, приложенная в точке L ,
сила F4 под углом 30° к горизонтальной оси, приложенная в точке E , и на-
грузка, распределенная на участке CK ).
    Определить реакции связей в точках A , B , C (для рис. С.2.0, С.2.3,
С.2.7, С.2.8 ещѐ и в точке D ), вызванные заданными нагрузками. При окон-

                                                                               9

Страницы