Составители:
Рубрика:
Х и м и ч е с к а я к и н е т и к а
127
составляющее при стандартных условиях порядка
10
10
−
с, и среднюю длину
свободного пробега
λ
, т.е. пути, проходимого молекулой А между двумя
столкновениями. Вычисляется
λ
путем деления средней скорости
A
C
(
)
2.269
на
τ
(
)
2.277 , а, следовательно,
()
1/ 2
1/2
2
8
A
AB B
C
Dn T
µ
λ
π
=
k
.
(
)
2.278
Путем умножения числа столкновений одной молекулы
А [выражение
(
)
2.276 ] на число этих молекул
A
n в 1
3
м можно найти число двойных столк-
новений
AB
Z молекул А с молекулами В в единице объема (1
3
м ) в единицу
времени (1
с)
1/2
2
11
8
A
BAB AB
AB
Z
DRT nn
MM
π
⎡⎤
⎛⎞
=+
⎢⎥
⎜⎟
⎝⎠
⎣⎦
.
(
)
2.279
Полное число двойных столкновений одинаковых молекул Z можно опреде-
лить, приняв в формуле
(
)
2.278
AB
M
MM
=
= и введя множитель 1/2, без ко-
торого каждое соударение считалось бы дважды. Таким образом:
1/ 2
22
2
RT
Z
Dn
M
π
⎡⎤
=
⎢⎥
⎣⎦
.
(
)
2.280
Рассмотрение числа двойных столкновений ограничим случаем, когда энер-
гия сталкивающихся молекул сосредоточена лишь в двух степенях свободы
или, точнее говоря, выражена двумя квадратичными членами. Такой подход
достаточен для решения многих задач химической кинетики. Так, например,
при столкновении двух молекул достаточно учитывать лишь относительную
кинетическую энергию движения вдоль линии, соединяющей их центры. Ска-
занное, во-первых, означает, что отсчет скоростей молекул ведется относитель-
но неподвижного центра массы (относительные скорости), а, во-вторых, что бе-
рутся не полные относительные скорости, но лишь их составляющие вдоль ли-
нии центров, которые и определяют скорость сближения молекул. Обозначив
эти составляющие через и
A
B
′′
vv, запишем относительную кинетическую
энергию
R вдоль линии центров в следующем виде:
() ()
22
A
R=
22
ABB
mm
′
′
+
vv
.
(
)
2.281
Вычислим число столкновений, происходящих при R, равном или превышаю-
щем некоторое критическое значение
Е, т.е. при условии R
E
≥ .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 125
- 126
- 127
- 128
- 129
- …
- следующая ›
- последняя »
