Составители:
Рубрика:
Х и м и ч е с к а я к и н е т и к а
126
Значение
r
определяется выражением, похожим на выражение
(
)
2.269 для
C , но масса одной молекулы m заменяется в этом случае приведенной массой
двух молекул:
A
B
A
B
mm
mm
µ
=
+
(
)
2.274
Таким образом,
средняя относительная скорость движения молекул А и В
1/ 2
8 T
r
πµ
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
k
.
(
)
2.275
Понятно, что в случае одинаковых молекул
AB
mmm
=
= и /2m
µ
= , а, следова-
тельно,
1/2
2rC
=
.
Подставляя выражение
(
)
2.275 в
(
)
2.273 получим окончательное выражение
для числа столкновений молекулы А с молекулами В за 1 с, т.е.
частоту
столкновений
:
1/ 2
1/2
22
811
8
A
BBAB B
AB
T
DnDRT n
MM
π
π
µ
⎡⎤
⎛⎞
⎡⎤
=+
⎢⎥
⎜⎟
⎢⎥
⎣⎦
⎝⎠
⎣⎦
k
.
(
)
2.276
В правой части данного равенства вместо масс молекул в кг , входящих в вы-
ражение
(
)
2.274 для
µ
, введены молярные массы М в кг/моль, а постоянная
Больцмана k заменена, соответственно, газовой постоянной R.
Особо следует остановиться на вопросе используемых единиц измере-
ния. Исходя из того, что средняя относительная скорость движения молекул
r
(выражения в квадратных скобках соответствуют
r
π
) включает или
R
k , еди-
ницами измерения которых являются, соответственно,
22
22
и
Дж кг м Дж кг м
ККмоль
сК сКмоль
⋅⋅
==
⋅
⋅⋅⋅
, величина
r
измеряется в м/с. Поэтому
здесь и в других формулах, включающих среднюю относительную ско-
рость движения молекул, все величины должны быть выражены в системе
СИ.
Из соотношения
(
)
2.276 следует, что при стандартных условиях (1 атм и
298 К) молекула газа испытывает около
10
10 столкновений в секунду. Выраже-
ние
(
)
2.276 позволяет также определить среднее время между столкновения-
ми
τ
как обратную величину числа столкновений одной молекулы в секунду:
1/2
2
1
8
AB B
T
Dn
µ
τ
π
⎡
⎤
=
⎢
⎥
⎣
⎦
k
,
(
)
2.277
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 124
- 125
- 126
- 127
- 128
- …
- следующая ›
- последняя »
