Составители:
Рубрика:
Х и м и ч е с к а я к и н е т и к а
124
проходят через максимум, смещающийся при повышении температуры в сто-
рону бóльших скоростей. Это означает, что с повышением температуры увели-
чивается число молекул, движущихся с повышенными скоростями. Действи-
тельно, как наглядно видно из рис. 2.32, площадь, лежащая под кривой и огра-
ниченная слева ординатой (например, ординатой, отвечающей
2
510 /C мс=⋅ ),
равная доле молекул, скорость которых превышает значение
2
510 /C мс=⋅
(заштрихованная область), больше для кривой 2 ( 373TK
=
),чем для кривой 1
( 273TK= ). Максимуму на кривых соответствует
наиболее вероятная ско-
рость
б
, которую найдем, дифференцируя
1 dN
y
NdC
= по С и приравнивая
производную нулю:
1/2
2
б
T
m
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
k
.
(
)
2.268
Для нахождения
средней скорости движения молекул при данной темпе-
ратуре умножим /dN N из
(
)
2.267 на С и проинтегрируем от нуля до бесконеч-
ности:
2
3/2 1/2
/2 3
0
8
41,128б
2
mC T
mT
CeCdC
Tm
π
ππ
∞
−
⎛⎞ ⎛⎞
===
⎜⎟ ⎜⎟
⎝⎠ ⎝⎠
∫
k
k
k
(
)
2.269
Для определения
средней квадратичной скорости сначала вычислим
средний квадрат скорости
2
C :
2
2
3/2
2/24
0
4
2
mC T
CdN
m
CeCdC
NT
π
π
∞
−
⎛⎞
==
⎜⎟
⎝⎠
∫
∫
k
k
.
(
)
2.270
Интегрируя
(
)
2.270 , получим
2
3 T
C
m
=
k
,
(
)
2.272
извлекая квадратный корень из которого, найдем среднюю квадратичную ско-
рость:
1/2 1/2
2
33
б 1,224б
2
T
uC
m
⎛⎞⎛⎞
== = =
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
k
.
(
)
2.272
Таким образом, найденные средние скорости различаются по величине и рас-
полагаются в следующей последовательности: бuC>>.
Кратко рассмотрев основные вопросы, связанные с распределением моле-
кул по энергиям и скоростям, остановимся на некоторых моментах, касающих-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 122
- 123
- 124
- 125
- 126
- …
- следующая ›
- последняя »
