Составители:
Рубрика:
1. Первообразная и неопределенный
интеграл
1.1. Определение первообразной
Понятие производной позволяет рассматривать ее нахож-
дение как некоторое математическое действие, сопоставляю-
щее каждой дифференцируемой функции новую функцию –
ее производную. Так, в соответствии с правилами дифферен-
цирования для каждой элементарной функции можно найти
ее производную (также элементарную функцию). На прак-
тике часто возникает обратная задача, когда известна произ-
водная некоторой функции и требуется найти саму функцию.
Она и называется первообразной.
Определение 1
Пусть некоторая функция f(x) задана на интервале (a, b).
Тогда дифференцируемая функция F (x) в том же интервале
называется первообразной для функции f(x), если
F
(x)=f(x) при x ∈ (a, b).
Из определения видно, что нахождение первообразной явля-
ется действием, обратным дифференцированию.
3
