Составители:
119
Для компактной записи результаты расчётов по приведенным выше
формулам представляют в виде корреляционной матрицы
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
yyx
xyx
xy
DK
KD
K
Но размерность корреляционного момента = произведению размерностей
случайных величин-составляющих системы, это не очень удобно для практических
приложений…
Коэффициент корреляции. Нормированная корреляционная матрица
K
xy
Поэтому ввели коэффициент корреляции
r
xy
= -------------
σ
x
* σ
y
Коэффициент корреляции – безразмерная величина, его значения лежат в
диапазоне от -1 до +1:
-1 ≤ r
xy
≤ 1
или по абсолютному значению – от 0 до 1:
0 ≤ │r
xy
│ ≤ 1.
Корреляционная связь между случайными величинами устанавливается по
результатам наблюдений и характеризуется коэффициентом корреляции, который
вычисляется по формуле:
∑∑
∑
==
=
−•−
−−
=
n
i
i
n
i
i
n
i
ii
xy
yyxx
yyxx
r
1
22
1
1
)()(
))((
где r
xy
- коэффициент корреляции случайных величин Х и У;
, - средние арифметические значения случайных величин;
n - количество наблюдаемых объектов.
Средние арифметические значения определяются по известным формулам:
x y
n
x
x
n
i
i
∑
=
=
1
и
n
y
y
n
i
i
∑
=
=
1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 117
- 118
- 119
- 120
- 121
- …
- следующая ›
- последняя »
