Математические методы и модели в фармацевтической науке и практике. Зубов Н.Н - 128 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВМА им. Кирова | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

128
квадратов разностей дифференцируется по переменной a
0
, производная
приравнивается нулю, и из решения полученного уравнения относительно этой
переменной получается её оптимальное значение; то же самое повторяется по
второй переменной a
1
.
Опуская математические преобразования, приведем простые формулы
вычисления коэффициента a
1
(или коэффициента регрессии R
y/x
) и свободного
члена а
0
:
∑∑
∑∑∑
∑
∑
==
===
=
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
=
−
−−
==
n
i
n
i
i
i
n
i
i
n
i
n
i
iii
n
i
i
n
i
ii
x
y
xxn
yxyxn
xx
yyxx
Ra
1
2
1
2
111
1
2
1
1
)(
))((
где a
0
– свободный член уравнения; он численно равен прогнозируемому
значению функции в точке х = 0; a
0
имеет размерность случайной величины У;
a
1
– коэффициент регрессии; он численно равен изменению СВ У при
изменении СВ Х на единицу; a
1
имеет размерность СВ У, деленную на
размерность СВ Х;
Свойства коэффициента регрессии:
1. Коэффициент регрессии величина размерная, например, при
изучении регрессии длины тела на его массу размерность кг/м,
температуры воздуха на заболеваемость – ‰, °С;
2. Величина коэффициента регрессии может быть целым, дробным
положительным или отрицательным числом;
3. Если R
y/x
=0, то при изменении значений х среднее значение Y не
изменяется;
если R
y/x
>0, то при увеличении х величина Y имеет тенденцию к
увеличению;
если R
y/x
<0, то при увеличении х величина Y имеет тенденцию к
уменьшению.
Выявлена зависимость между коэффициентами корреляции и регрессии:
xaya 10 −=

Страницы