Математические методы и модели в фармацевтической науке и практике. Зубов Н.Н - 127 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВМА им. Кирова | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

127
Решение задач регрессионного анализа осуществляется в следующей
последовательности:
1. выбор вида функциональной зависимости (построение
математической модели),
2. оценка параметров этой функции,
3. оценка статистической адекватности выбранной математической
модели,
4. анализ остатков.
Выбор вида функциональной зависимости.
Уравнение регрессии имеет вид: ŷ = f(x; a
0
, a
1
, …,a
n
),
где ŷ – прогнозируемое значение функции,
a
i
– параметры (коэффициенты) уравнения регрессии, i = 1,n.
Графическое представление вида функциональной зависимости называется
линией регрессии.
На практике наиболее часто используется линейная зависимость:
ŷ = a
0
+ a
1
*х
из-за простоты оценки и интерпретации коэффициентов линейного
уравнения регрессии, а также из-за того, что почти любую достаточно сложную
зависимость на малом интервале можно аппроксимировать линейной…
Метод наименьших квадратов оценки параметров функциональной
зависимости (параметров уравнения регрессии).
Метод наименьших квадратов заключается в минимизации суммы квадратов
отклонений теоретических, предсказываемых по модели, значений функции от
эмпирических, полученных в эксперименте:
[]
∑
=
→−
n
i
ii
aaxfy
1
2
10
min) ,,(
где a
0
, a
1
– параметры линейной функции.
Решение этой задачи осуществляется общеизвестными методами
исследования функции с помощью производных: записанная выше сумма

Страницы