Составители:
144
• Для экспоненциального закона распределения: x = - 1/λ *ln (1 – r);
• Для закона Рэлея:
x = σ √ - 2* ln (1 – r) ;
• Для нормального закона распределения
: x = m + σ * Ф
-1
(2r – 1).
Пример 3.4. Заведующий аптекой считает работу подчиненного фармацевта
хорошей, если отклонение поучаемой выручки от плановой, которое подчинено
нормальному закону с параметрами m =20 и σ = 5, не превышает 10 руб. Какова
вероятности выполнения фармацевтом планового задания на сегодняшний день?
Решение. Пусть очередное случайное число из датчика случайных чисел
равно 0,57. Тогда по формуле для нормального закона распределения: x = m + σ *
Ф-1 (2r – 1) = 20 + 5*Ф(1,14 – 1) = 20 + 5*0,1113 = 20,56.
Значит, сегодня фармацевт принёс выручку 20 рублей 56 коп. и, пожалуй,
заслуживает похвалы, поскольку это значение лежит в предписанных границах.
3.5. Обработка и оценка точности результатов моделирования
В методе статистического моделирования расчет вероятностных
характеристик, выступающих в качестве основных и дополнительных показателей
эффективности: вероятности событий, математические ожидания случайных
величин, меры рассеивания и других - основан на предельных теоремах теории
вероятностей.
В основе определения вероятности наступления некоторого случайного
события лежит известная теорема Бернулли:
если в каждом из п независимых опытов вероятность
р появления события А
постоянна, то для любого сколь угодно малого ε > 0 имеет место равенство
1)(
lim
=<−
∞→
ε
p
n
m
P
n
где
m – число опытов, завершившихся появлением события А.
Величина р* = m/n - частота наступления события А, принимается за оценку
вероятности p, поскольку согласно теореме при достаточно большом числе опытов
р* с вероятностью, сколь угодно близкой к единице, как угодно мало отличается от
вероятности р.
Расчет математического ожидания случайной величины основан на теореме
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 142
- 143
- 144
- 145
- 146
- …
- следующая ›
- последняя »
