Математические методы и модели в фармацевтической науке и практике. Зубов Н.Н - 143 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВМА им. Кирова | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

143
Рис. 3.4. Моделирование непрерывной случайной величины
Плотность распределения случайной величины Y запишется так:
1
)(
)(
1
1
===
dx
dy
dy
ydF
yf
при y € (0, 1).
Вне интервала (0, 1) возможных значений случайной величины У нет,
следовательно,
f
1
(y) = 0 при y < 0 и y > 1.
Таким образом, случайная величина
Y = F(x) равномерно распределена в
интервале
(0, 1). В ранее принятом обозначении – это величина R. И, что очень
важно, полученный результат не зависит от закона распределения случайной
величины Х. Это позволяет сформулировать процедуру розыгрыша непрерывной
случайной величины с заданной функцией распределения F(x) – метод обратных
функций:
• Выбрать случайное число
r и приравнять его функции распределения r
=
F(x). Полученное равенство решить относительно величины х:
x = F
-1
(r),
где F
-1
(r) – функция, обратная к F(х).
Полученная величина
х представляет собой реализацию случайной величины
Х, имеющей функцию распределения F(x).
Конкретизируем вид уравнения
x = F
-1
(r) для некоторых, наиболее
распространенных, законов распределения непрерывных случайных величин.
• Для равномерного закона распределения:
x = a + r* (b – a);

Страницы