Математические методы и модели в фармацевтической науке и практике. Зубов Н.Н - 199 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВМА им. Кирова | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

199
минимальное значение
F
min
= F(X
0
) = 2x
0
1
+ x
0
2
= 2*3.5 + 6 = 13.
Как говорится,"ради
интереса", можно вычислить значения целевой функции в точках А и В и убедиться, что они
будут больше 13. Итак, ответ:
X
0
= (3,5, 6),
F
min
= F(X
0
) = 13.
6.4.2. Симплекс-метод решения задач линейного программирования
Постановка задачи линейного программирования впервые была дана российским
математиком Л.3.Канторовичем в 1939 году в его работе "Математические методы в
организации и планировании производства". Там же приведен один из методов решения ~
метод разрешающих множителей. В 1949 году американским ученым Дж. В. Данцигом был
разработан один из наиболее общих методов решения задач линейного программирования
–
симплекс-метод [8].
Прежде чем приступить к изучению этого получившего широкое распространение
благодаря своей универсальности метода, введем понятие основной (канонической) задачи
линейного программирования.
Основной задачей линейного программирования (ОЗЛП)
называется задача, в которой необходимо минимизировать линейную целевую функцию
∑
=
+=
n
j
jj
cxcXF
1
0
)( (6.1)
при условии активных, т.е. представленных в виде равенств, ограничений
.1,1,0
,0
1
njmix
bxa
j
n
j
ijij
−=−=≥
=+
∑
=
(6.2)
Задачу линейного программирования, в которой требуется найти максимум целевой
функции и/или ограничения заданы неравенствами, можно привести к форме ОЗЛП
следующим образом:
•
ввести вспомогательную целевую функцию Z = - F и ее минимизировать;
•
от ограничений-неравенств перейти к равенствам путем введения
дополнительных неотрицательных переменных ωi ≥ 0.
Пример 6.3.
Максимизировать функцию
∑
=
+=
n
j
jj
cxcXF
1
0
)(

Страницы