Составители:
70
русский математик и механик, доцент Харьковского
университета, профессор Петербургского университета.
Создал строгую теорию устойчивости равновесия и
движения механических систем; предложил новый метод
исследования – метод характеристических функций.[9]
Плотность нормального закона распределения НСВ
Нормальное распределение было найдено впервые Муавром в 1733 году в
связи с его исследованиями биномиального распределения; это открытие прошло
незамеченным. Нормальное распределение вновь было открыто Гауссом в 1809
году и Лапласом в 1812 году; они пришли к нему в связи с работой по теории
ошибок наблюдений.
Плотность
нормального закона распределения выражается формулой:
2
2
2
)(
2
1
)(
σ
π
σ
mx
exf
−
−
= при -∞ < x < +∞
Примерами случайных величин, распределенных по нормальному закону,
могут быть:
• величина артериального давления пациента,
• рост или вес пациентов,
• масса таблетки…
Величины m и σ называются параметрами нормального закона
распределения СВ. Доказано, что параметр m есть математическое ожидание СВ
Х, а параметр σ – среднее квадратическое отклонение этой СВ; то
есть, m = m
x
, σ =
σ
x
.
График плотности распределения случайной величины, называемый, как
указано ранее, кривой распределения, для нормального закона имеет вид,
называемый кривой Гаусса:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- …
- следующая ›
- последняя »
