Составители:
72
изменяет форму, расширяясь вдоль оси абсцисс и понижая максимум, так, что
площадь под кривой всегда постоянна и равна 1(
см. свойства кривой
распределения
).
Рис. 2.16 - Кривая распределения нормально-распределенной СВ при
постоянном МОЖ и увеличении СКО
Взаимосвязь между дифференциальной (плотность распределения СВ) и
интегральной (функция распределения СВ) функциями распределения известна:
f(x) = F'(x) и
∫
∞−
=
x
dxxfxF )()(
; для нормального закона распределения функция
распределения будет иметь вид [2]:
dx
mx
edxxfxF
xx
2
2
2
)(
2
1
)()(
σ
πσ
−
−
∫∫
∞−∞−
==
К сожалению, этот несобственный интеграл не берется в аналитическом виде
(в квадратурах), поэтому его сводят к сумме двух интегралов:
dt
t
edt
t
edx
mx
exF
mx
x
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
)(
2
1
)(
0
0
−
+
−
=
−
−
=
∫∫∫
−
∞
−
∞−
σ
ππ
σ
πσ
m
x1
=m
x2
f(x)
x
σ
x1
< σ
x2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- …
- следующая ›
- последняя »
