Составители:
84
характеристиками случайной функции).
Математическим ожиданием случайной функции X(t) называют
неслучайную функцию M[X(t)] = m
x
(t), значение которой при каждом
фиксированном значении аргумента t равно математическому ожиданию сечения,
соответствующего этому значению аргумента.
Геометрически математическое ожидание случайной функции можно
понимать как усредненную кривую процесса, вокруг которой располагаются
другие кривые – реализации этого случайного процесса. При фиксированном
значении аргумента математическое ожидание случайной функции представляет
собой среднее (по ординате) значение сечения
, выше и ниже которого
располагаются его возможные значения.
Пример 2.29. График изменения средней температуры тела пациентов в
отделении.
Дисперсией случайной функции X(t) называют неслучайную
неотрицательную функцию D[X(t)] = D
x
(t), значение которой при каждом
фиксированном значении аргумента t равно дисперсии сечения, соответствующего
этому значению аргумента.
Дисперсия выражает рассеивание реализаций случайного процесса
(случайных кривых) вокруг математического ожидания случайной функции
(средней кривой). При фиксированном значении аргумента дисперсия случайной
функции характеризует рассеивание возможных значений (ординат) сечения
процесса вокруг математического ожидания сечения (средней ординаты).
Положительное значение корня квадратного из дисперсии случайной
функции называют средним квадратическим отклонением этой случайной
функции:
).()( tDt
xx
=
σ
Корреляционной функцией случайной функции X(t) называют неслучайную
функцию K
x
(t
1
,t
2
) двух независимых аргументов t
1
и t
2
, значение которой при
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- …
- следующая ›
- последняя »
