ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
17
Задача 24
Показать, что зонированная пластина Френеля (ЗПФ), коэффициент
пропускания которой Txy T a b a
. .
(,) () ( cos )( )= = + +
r r
1 1
2
,
0
1
<
£
a
, может вы-
полнять операцию Фурье-преобразования поля объектов. Показать также,
что ЗПФ можно использовать в качестве приемо-передающих антенн.
Решение
1. ЗПФ это амплитудная дифракционная решетка с осевой симметрией. При
взаимодействии ЗПФ с плоской волной в соответствии с (40) сигнал на вы-
ходе решетки можно записать
[
]
Uxy
U
a
a b
U
a
a
jb jb
.
(,) ( cos ) exp( ) exp( )=
+
+ =
+
+ + -
ì
í
î
ü
ý
þ
0
2
0
2 2
1
1
1
1
2
r r r
. (1)
Этот сигнал представляет собой сумму 3-х волн (рисунок).
1) Плоская волна амплитудой U U a
н
=
+
0
1( ) , распространяющаяся в направ-
лении падающего поля.
2) Расходящаяся сферическая волна aU jb
н
exp( )
r
2
2 .
3) Сходящаяся сферическая волнаaU jb
н
exp( )-
r
2
2 .
Из этого рассмотрения видно, что 3-я компонента сигнала на выходе
ЗПФ аналогична сигналу на выходе линзы. В этом случае в фокальной
плоскости, т. е. на расстоянии f от ЗПФ формируется пространственный
спектр поля объекта. При этом квадратичные фазовые набеги поля в зоне
Френеля компенсируется эквивалентной линзой. Если таким полем по ус-
ловию задачи является плоская волна, то сигнал в фокусе будет представ-
лять дельта-функцию (яркая светящаяся точка). Фокусное расстояние ЗПФ
найдем из сравнения сигнала на выходе пластинки со сходящейся сфериче-
ской волной
exp( ) exp( )- = -jk f jb
r r
2 2
2 , f k b
=
±
( )2 . (2)
Вторая компонента сигнала (1) эквивалентна сигналу на выходе рас-
сеивающей линзы с мнимым фокусом и f k b
=
-
( )2 .
Таким образом, ЗПФ большую часть энергии подающего поля про-
пускает без изменения, часть рассеивает, а часть фокусирует. Свойство фо-
кусировки части падающего поля можно использовать для формирования
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
