Задачи с решениями по радиофизическим курсам: "Излучающие устройства и основы радиооптики", "Излучение, распространение и рассеяние радиоволн", "Теоретические основы оптической связи и локации". Часть 2. Зюльков А.В - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

41
При d = f слой пространства выступает в качестве согласованного фильтра и
(3) преобразуется к виду
11
11
11111
,
(,,)(,)exp()
xy
xxyy
UxyfABUxyjkdxdy
f
éù
+
=-
êú
ëû
òò
&
&&&
. (4)
Выражение (4) с точностью до фазового множителя
22
()
exp
2
xy
Bjk
f
éù
+
=
êú
ëû
&
представляет прямое преобразование Фурье от ),(
111
yxU
&
или пространст-
венный спектр поля объекта.
Возможность формирования пространственного спектра поля объек-
та(1) в зоне Френеля физически объясняется тем, что квадратичные фазо-
вые набеги поля в этой зоне из-за дифракции при d = f компенсируются
сходящейся сферической волной (2).
Формирование пространственного спектра входного сигнала в облас-
ти Френеля, называемое фокусировкой сигнала, при определенных услови-
ях приводит к его сжатию. Так при падении на идеальную тонкую линзу
(
¥
®
2
D ) плоской волны
0111
),( UyxU =
&
, т. е. интегрирование (4) в бесконеч-
ных пределах приводит к двумерной дельта-функции. При этом коэффици-
ент сжатия – отношение протяженности входного сигнала к протяженности
сформированного стремится к ∞.
Покажем возможность сжатия сигналов применительно к условиям
задачи. В этом случае
011
111
11
(,)
0
при /2,/2.
Uxayb
Uxy
xayb
ì
££
ï
=
í
>>
ï
î
&
. (5)
Нормированное значение амплитуды поля в фокальной плоскости линзы
можно записать в виде
/2/2
11
011
/2/2
11
12
/2/2
1112
11
011
/2/2
exp[()]
(,,)
sinsin
max(,,)
maxexp[()]
ab
ab
ab
ab
xxyy
ABUjkdxdy
ff
Uxyf
Uxyf
xxyy
ABUjkdxdy
ff
yy
yy
--
--
-+
==´
-+
òò
òò
&
&
&
&
, (6)
где
12
;
22
kxakyb
ff
yy
=´=´
.

Страницы