Методология планирования эксперимента. Абомелик Т.П. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

13
,0
1
N
j
ij
x
где i – номер фактора; j – номер опыта; N – число опытов;
б) условие нормировки
;
1
Nx
N
j
ij
в) ортогональность
,0
1
N
j
fjij
xx
если i
f.
Свойство ортогональности позволяет упростить вычисления и получить
независимые оценки коэффициентов регрессии. Это означает, в частности, что
замена нулем любого коэффициента в уравнении ММ не изменит оценок ос-
тальных коэффициентов. Это свойство может быть полезным, когда точный вид
модели не известен и требуется по экспериментальным данным отобрать фак-
торы, существенно влияющие
на исследуемый параметр. Если условие ортого-
нальности не выполняется, после исключения каждого незначимого коэффици-
ента необходимо пересчитывать оценки оставшихся коэффициентов и их дис-
персии. При этом могут измениться как доверительные интервалы, так и выво-
ды относительно коэффициентов значимости;
г) рототабельность – свойство равноточного предсказания исследуемого
параметра на равных расстояниях от центра эксперимента
вне зависимости от
направления.
Матрица, удовлетворяющая условиям симметричности, нормировки и ор-
тогональности, называется оптимальной.
МП ПФЭ является оптимальной для линейных ММ. Если же ММ содержит
взаимодействия, то свойство рототабельности не выполняется.
2.3. Порядок постановки ПФЭ
Для оценки точности эксперимента для каждой i-й точки факторного про-
странства (для каждого сочетания
уровней факторов МП) проводят K опытов. В
результате получают значения y
i1
, y
i2
, …, y
iK
исследуемого параметра, для кото-
рых находят среднее значение

Страницы