Методология планирования эксперимента. Абомелик Т.П. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

11
2.2. Составление матрицы планирования ПФЭ
План ПФЭ изображают в виде таблицы, столбцы которой отражают уров-
ни факторов, а строки – номера опытов. Эти таблицы называют матрицами
планирования (МП) эксперимента. Поскольку значения уровней факторов по
модулю всегда равны единице, то обычно в МП записывают только знак уровня
(т. е. «+» вместо «1» и «–» вместо «–1»). В
табл. 2.2 для примера приведена МП
для ПФЭ типа 2
2
, которую называют базовой, так как с ее помощью легко по-
строить матрицы любого порядка.
Так, для построения матрицы 2
3
сочетаем базовую матрицу с нижним и
верхним уровнями x
3
(табл. 2.3). Легко заметить, что в первом столбце знаки
меняются поочередно, во втором через 2, в третьем через 4 и так далее. То есть
2
0
, 2
1
, 2
2
, 2
3
, … .
Таблица 2.2 Таблица 2.3
МП ПФЭ типа 2
2
МП ПФЭ типа 2
3
N x
1
x
2
y N x
1
x
2
x
3
y
1 – – y
1
1 – – – y
1
2 + – y
2
2 + – – y
2
3 – + y
3
3 – + – y
3
4 + + y
4
4 + + – y
4
5 – – + y
5
6 + – + y
6
7 – + + y
7
8 + + + y
8
Геометрической интерпретацией ПФЭ 2
2
является квадрат в факторной
плоскости (рис. 2.1, а), ПФЭ 2
3
– куб (рис. 2.1, б).
Здесь нормированные координаты x
1
и x
2
проходят через точку пересече-
ния основных уровней факторов, и масштаб их осей выбран так, чтобы интер-
вал варьирования равнялся 1. Тогда условия проведения опытов в МП экспери-
мента будут соответствовать вершинами квадрата, центром которого является
основной уровень. Если n>3, то фигуру, задающую в многомерном пространст-
ве область эксперимента, называют гиперкубом.

Страницы