Методология планирования эксперимента. Абомелик Т.П. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

9
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБО ТА №1
«ПОЛНЫЙ ФАКТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ»
1. Цель работы
Исследовать радиоэлектронное средство (РЭС) с применением полного
факторного эксперимента и получить математическую модель данного РЭС.
2. Полный факторный эксперимент
В полном факторном эксперименте (ПФЭ) исследуется один параметр и
реализуются все возможные сочетания уровней факторов.
Для каждого фактора выбираются два уровня – верхний
и нижний, на ко-
торых фактор варьируется. Половина разности между верхним и нижним уров-
нями называется интервалом варьирования. Интервал варьирования должен
быть больше погрешности измерения уровня фактора (ограничение снизу), а
верхний и нижний уровни фактора не должны выходить за область его опреде-
ления (ограничение сверху). На практике интервал варьирования составляет
обычно
3–10% от области определения.
При двух уровнях для каждого из n факторов общее число опытов состав-
ляет 2
n
. ПФЭ – это эксперимент типа 2
n
.
ПФЭ позволяет получит математическую модель исследуемого объекта в
виде уравнения множественный регрессии или по линиям
 

n
i
n
ik
n
kl
lkiikl
n
i
n
ik
kiik
n
i
ii
xxxbxxbxbby
111111
0
,,
(2.1)
где b
0
– свободный член; b
i
, b
ik
, b
ikl
– коэффициенты уравнения множественный
регрессии.
Так, например, при n = 2
у = b
0
+ b
1
x
1
+ b
2
x
2
+ b
12
x
1
x
2
,
при n = 3
y= b
0
+ b
1
x
1
+ b
2
x
2
+ b
3
x
3
+ b
12
x
1
x
2
+ b
13
x
1
x
3
+ b
23
x
2
x
3
+ b
123
x
1
x
2
x
3
.
Модели (2.1) обычно называют регрессионными, а коэффициенты b
0
, b
i
, b
ik
,
b
ikl
, … – коэффициентами уравнения регрессии.

Страницы