Методология планирования эксперимента. Абомелик Т.П. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

8
Геометрический аналог параметра (функции отклика) называется поверх-
ностю отклика, а пространство, в котором строят эту поверхность, – фактор-
ным пространством. Размерность факторного пространства равна числу фак-
торов. Так, например, при двух факторах факторное пространство представляет
собой факторную плоскость.
При планировании эксперимента требуемых свойств ММ добиваются вы-
бирая условия проведения опытов. Множество точек
факторного пространства,
в которых проводится эксперимент, представляется с помощью плана экспери-
мента
)(
)2(
)1(
)()()(
)2(...)2()2(
)1(...)1()1(
21
21
21
Nx
x
x
NxNxNx
xxx
xxx
x
n
n
n
,
где n – число факторов; N – число точек факторного пространства. Точка
N
j
jx
N
x
1
)0(
)(
1
, называется центром плана. Если центр плана совпадает с на-
чалом координат, то план называется центральным.
Условия проведения опытов могут свободно выбираться в пределах задан-
ных границ. Выбор соответствующего плана эксперимента позволяет обеспе-
чить ММ разные свойства. Наиболее распространенными являются следующие
критерии.
Критерий ортогональности – когда полученные оценки коэффициентов
регрессии некоррелированы (
не смешаны). Замена нулем любого коэффициента
в ММ в этом случае не изменяет значений остальных коэффициентов.
Критерий рототабельности – когда дисперсия выходной переменной зави-
сит только от расстояния от центра плана.
Критерий A-оптимальности требует выбора такого плана, при котором
дисперсионная матрица имеет минимальный след (минимальную сумму диаго-
нальных элементов).
Критерий D-оптимальности требует
минимизации определителя дисперси-
онной матрицы.
Критерий G-оптимальности требует достижение наименьшей величины
максимальной дисперсии зависимой переменной.

Страницы